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  N

  @Doris-886 记得是可以的，不过在线打字也很快~
• 产品定价（Pricing）
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  M

  对这篇文章的分享就到这里，如果有兴趣的话呢，可以看看原文更加丰富的内容。原文中还有R代码的实现。可以一试或者和我讨论。
• 准备金评估（Valuation）
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  J

  看到一个风险保额的公式： $$ \text{风险保额} = \text{原始保额} - \text{准备金} $$ 其中，风险保额（Sum At Risk, SAR）是指年初风险保额，准备金是指保单年初交费后的准备金，也就是上年末准备金加本年准备金净保费。 联想到两个教材里的DSAR的知识点，感觉和上述公式有冲突。 《CM1 CMP 2019》 P891，Mortality profit 一章中的知识点 Death strain at risk (DSAR): The maximum death strain, $S-\Vx{t+1}{}$, is called the death strain at risk or DSAR in the policy year $t$ to $t + 1$. 而 《Actuarial Mathematics for Life contingent Risks(1st edition)》 P215中说： This extra amount required to increase the policy value to the death benefit is called the Death Strain At Risk (DSAR), or the Sum at Risk or the Net Amount at Risk, at time $t + 1$. 总结一下上述两本教材里的说法就是：最大的死亡溢出额（death strain）, $S-\Vx{t+1}{}$, 被称为 $t + 1$ 时刻的 Death Strain At Risk (简称DSAR), 也称为 Sum at Risk. 但是教材里的 $S$ 和 $\Vx{t+1}{}$ 都是该年年末的值——年末的赔付以及年末的准备金。所以应该怎么与最前面公式里说的年初统一起来？ 附：准备金的递归关系式： $$( \Vx{t}{}+P-e)(1+i)=\px{}{x+t}\cdot \Vx{t+1}{}+\qx{}{x+t}\cdot (S+f)$$ 从Actuarial mathematics for life contingent risks一书中我找到了如下的描述 这里面提到了两种计算Reseve的方法，一种是Net premium reserve，也就是使用Net premium，并不考虑费用的情况下计算的Reserve，还有一种是Gross premium reserve，也就是考虑费用且使用总保费计算的Reserve 如果使用第一种方法，那么一年的风险保额用年初准备金计算；如果用第二种方法，那么一年的风险保额用年末准备金计算。 至于为什么；我还想不太清楚 根据这种说法，猜想第一个风险保额的公式使用的是Net Premium Reserve
• 再保险（Reinsurance）
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• 市场调研
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  L

  剩余边际是寿险公司未来利润的现值，对于寿险公司未来盈利贡献巨大。但是除少数几家公司披露剩余边际外，大多数寿险公司都不对剩余边际进行披露。那各个寿险的剩余边际大小如何呢？我们来尝试估计。 结论 排名 公司名称 剩余边际(万元) 1 平安寿险 87,741,141 2 中国人寿 73,588,650 3 太保寿险 33,474,843 4 新华保险 22,143,292 5 泰康人寿 19,592,605 6 太平人寿 15,737,001 7 华夏人寿 10,787,525 8 友邦保险 7,847,988 9 人保寿险 6,803,369 10 富德生命 5,228,219 11 天安人寿 4,804,480 12 阳光人寿 4,019,264 13 前海人寿 3,217,439 14 中信保诚 2,372,674 15 合众人寿 1,779,141 16 民生人寿 1,712,243 17 工银安盛 1,638,028 18 中美联泰 1,537,822 19 百年人寿 1,445,580 20 招商信诺 1,435,010 21 中宏人寿 1,407,947 22 泰康养老 1,242,089 23 中英人寿 1,008,211 24 幸福人寿 898,092 25 农银人寿 897,594 26 建信人寿 887,901 27 信泰人寿 805,440 28 人保健康 692,916 29 中意人寿 647,528 30 长城人寿 532,947 31 珠江人寿 516,767 32 光大永明 516,172 33 君康人寿 504,330 34 交银康联 446,776 35 同方全球 437,362 36 国华人寿 401,451 37 华泰人寿 349,228 38 中荷人寿 323,843 39 恒安标准 321,161 40 英大人寿 317,045 41 陆家嘴国泰 251,413 42 昆仑健康 230,077 43 恒大人寿 227,161 44 中德安联 218,531 45 中银三星 192,478 46 利安人寿 161,463 47 北大方正 160,207 48 平安养老 125,063 49 华汇人寿 120,096 50 复星联合 96,767 51 吉祥人寿 87,784 52 东吴人寿 81,900 53 太平养老 80,144 54 中邮人寿 76,710 55 长生人寿 72,086 56 汇丰人寿 66,115 57 复星保德信 65,891 58 德华安顾 50,039 59 渤海人寿 42,464 60 国宝人寿 41,789 61 平安健康 36,015 62 横琴人寿 31,744 63 君龙人寿 29,736 64 瑞泰人寿 29,074 65 招商仁和 27,104 66 国联人寿 24,817 67 北京人寿 22,346 68 海保人寿 20,863 69 中融人寿 19,269 70 瑞华健康 18,005 71 上海人寿 17,426 72 中韩人寿 17,057 73 信美人寿 14,809 74 弘康人寿 11,108 75 华贵人寿 10,465 76 国富人寿 3,910 77 鼎诚人寿 42 78 太保安联 方法不适用 79 爱心人寿 方法不适用 80 中华人寿 方法不适用 81 三峡人寿 方法不适用 82 和泰人寿 方法不适用 逻辑 1.寿险公司资产负债表遵循财务口径 财务准备金=合理估计负债+风险边际+剩余边际 那么： 净资产 = 总资产 - 负债 = 总资产 - 财务准备金 - 其他负债 2.偿付能力报告遵循3号文 偿二准备金 = 合理估计负债 + 风险边际 + TVOG 根据《平安价值深度解析》， 偿二负债 = 合理估计负债 + 风险边际 + 其他负债 + 所得税准备 + 现金价值保证 其中： 所得税准备与剩余边际相关，设定为：剩余边际 $\times$ 10% 现金价值保证 = max{现金价值 - 偿二准备金 - 最低资本, 0} 于是： 实际资本=认可资产 - 认可负债 ≈总资产 - 合理估计负债 - 风险边际 - 其他负债 - 剩余边际 $\times$ 10% - max{现金价值 - 偿二准备金 - 最低资本, 0} 3.剩余边际的估算 偿二实际资本 - 净资产 ≈总资产 - 合理估计负债 - 风险边际 - 其他负债 - 剩余边际 $\times$ 10% - max{现金价值 - 偿二准备金 - 最低资本，0}- 总资产 + 财务准备金 + 其他负债 = 剩余边际 $\times$ 90% - max{现金价值 - 偿二准备金 - 最低资本，0} 即： 剩余边际 $\times$ 90% = 偿二实际资本 - 净资产+ max{现金价值 - 偿二准备金 - 最低资本，0} 实际中，保险公司不披露现金价值，于是我们无法计算现金价值保证。但是，我们可以近似处理，即认为该数值是偿二实际资本的一个比例 $a$. 于是： 剩余边际 = [$(1+a) \times$ 偿二实际资本 - 净资产]/0.9 $a$ 的估计 基于上市公司的数据，我们有平安、太保、新华的实际剩余边际。基于上述公司数据，我们可以对 $a$ 进行估计，即： 误差 上述计算可能存在一些误差，主要来自以下几个方面： 财务准备金和偿二准备金的精算假设可能不一致。例如偿二准备金约定了很多精算假设的上下限，而财务准备金无此限制。 所得税准备、现金价值保证的计算可能存在偏差。 认可资产/负债与总资产/总负债的差异。例如部分中小公司为解决偿付能力做了不少财务再，使得认可资产公式中的总资产（偿二口径）要显著高于净资产公式中的总资产（财务口径），即主要是应收分保准备金或其他应收款之间的差异。 本文首发于微信公众号：精算小料，欢迎扫描下方二维码关注：
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  J

  @mlir 有这两个通知的链接吗？我更新进去