Multi-state modelling with R: the msm package



  • Markov过程非常适合于描述一些有限状态随着时间变化的过程。R中的msm包给我们提供了一个进行Markov Model建模的工具。

    这篇文章是基于Multi-state modelling with R: the msm package这篇文献对于msm包的简单介绍。

    多状态模型(Multi-state models)

    介绍

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    一个基本的多状态模型的表达方式如图所示;在时间t的状态由$S(t)$表示,箭头表示了不同状态之间可以相互转换。转换的时间点和发生概率由每两个状态之间的转化强度所决定(Transition Intensities) $q_{r,s}(t, z(t))$,这个转化强度取决于时间$t$和一系列和个体或者随着时间变化的解释变量$z(t)$所决定,这个转化强度代表了状态r到状态s转化的瞬时风险
    $q_{r,s}(t, z(t)) = lim_{\delta t-> 0} P(S(t + \delta t) = s|S(t) = r)/\delta t$

    为了从数据拟合出多状态Markov过程,我们就需要估计出转化强度矩阵。基本的Markov假设是未来的状态只取决于现在的状态但不取决于历史的状态。


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